Ciencias Naturales 27-Dic 15.30 14-Feb 15.30 Bertoglio - Stegman
Ciencias Sociales 18-Dic 13.15 19-Feb 13.15 Goncalves - Pastorini
Const. De la Ciudadanía 26-Dic 15.30 13-Feb 15.30 Pizarro - Schwemmler
Educación Artística 19-Dic 13.15 27-Feb 13.15 Barroso - Varela
Educación Física 27-Dic 7.30 14-Feb 7.30 Zunino Zelawski Cuevas Caravelli
Inglés 20-Dic 13.15 21-Feb 13.15 Femia - Stegman
Matemática 17-Dic 13.15 18-Feb 13.15 Garnica - Pizarro
P. del Lenguaje 21-Dic 13.15 22-Feb 13.15 Tagliati - Martín
Se comunica a los Sres. Padres que para poder rendir examen es condición indispensable la presentación del documento de identidad y el correspondiente permiso que podrá ser retirado a partir del 13/12 y del 4/2 por administración.
Es responsabilidad de los alumnos confirmar las presentes fechas con una semana de anticipación.
lunes, 17 de diciembre de 2012
jueves, 4 de octubre de 2012
Inglés - Profesora Femia
Name and Surname:
……………………………………Teacher: Femia Silvia
1st Year
Date:..........................
Portfolio Nº 6
DEVELOPING OUR
SKILLS : Reading and writing
|
The Mapuche people
“ The Mapuche people live in
the west of Argentina and in the central part of Chile. In out country there
are groups of Mapuche people in the provinces of Buenos Aires, La Pampa,
Chubut And especially Neuquén and Rio Negro. There are around 50.000 people
only in Argentina. In Chile there are around 700.000
The Mapuche people live in a
mountainous area. The weather is cold and wet. It rains very often. In summer
they live in “ranchos” and they rear goats and sheep up in the mountains. In
winter they live in “ rukas “down in the valley where there is little snow.
Near the rukas they grow vegetables.
The Mapuche people live in “
agrupaciones”. Each group has a chief called “ cacique”
|
1-After
reading about The Mapuche people, Imagine you are in front of a Mapuche child
and you start speaking with him / her about his her style of life
- Then, write a dialogue between a Mapuche and you ,who you are from Buenos Aires.
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2- Working with vocabulary :
- Look up the words in the box in a monolingual dictionary , write their meaning and write a sentence for each word
|
Rear goat -
sheep up- chief - grow - weather
|
Name and Surname:
……………………………………Teacher: Femia Silvia
1st Year
Date:..........................
Portfolio Nº 7
DEVELOPING OUR
SKILLS : Writing : A Recipe
A-
Write the name of
the recipe
B-
List the
ingredients
C-
Write simple
instructions
(
SIMILAR TO THE RECIPE ON PAGE 43 FROM THE BOOK )
jueves, 20 de septiembre de 2012
PROGRAMAS 2012
CIENCIAS NATURALES
Profesora: Silvia Bertoglio
UNIDAD 1: EL UNIVERSO
Teorías. Las galaxias.
El sistema solar.
El Planeta Tierra.
UNIDAD 2: LABORATORIO
Los materiales del laboratorio.
Los informes y el trabajo en ciencias.
Medidas de seguridad.
UNIDAD 3: TABLA PERIODICA
Los elementos. Sus características.
El átomo. La molécula. Las uniones químicas.
UNIDAD 4: EL AGUA
Fórmula química.
El agua como sustancia.
Disolvente universal.
Estados del agua.
UNIDAD 6: BIODIVERSIDAD
Características de los seres vivos.
Diversidad de formas y funciones.
Niveles de organización
UNIDAD 7: MATERIA Y ENERGIA
Nutrición en autótrofos
Nutrición en heterótrofos.
Fotosíntesis y Respiración.
Los Reinos.
UNIDAD 8: RELACIONES TROFICAS
El ambiente. Los ecosistemas.
Las cadenas alimentarias.
Ecosistemas terrestres, acuáticos y de transición.
UNIDAD 9: NUTRICION HUMANA
Aparato Digestivo.
Aparato Respiratorio.
Aparato Circulatorio.
Aparato
Urinario.
Relación entre los aparatos.
CIENCIAS SOCIALES
Profesor: Fernando Goncalves
Conceptos generales de las Ciencias Sociales. Cronología. Fuentes. Trabajo del historiador. Primeros hombres. Prehistoria: paleolítico y neolítico. Sociedades hidráulicas: Súmeros, egipcios.
Israel.
Grecia: cretenses, micénicos, siglos oscuros, Grecia arcaica y clásica. Organización política y social. Macedonia
Roma: Monarquía, República e Imperio. Organización política y social.
Ecología-Actividades económicas-Ambientes
EDUCACIÓN ARTÍSTICA (PLÁSTICA)
Profesora: María Florencia Barroso y Pamela Rudello
UNIDAD I.
- El marco. Límite perceptivo y material de la obra. Define y distingue la superficie interior y exterior. Marcos regulares e irregulares,(forma, tamaño, soporte). Incidencia compositiva. Márgenes geométricos regulares e irregulares u orgánicos en diferentes entornos: obras de arte y diseños contemporáneos, fotografía, pintura de caballete, etc.
- Conceptos de bidimensión.
- Noción de abstracción y figuración.
- El punto. Agrupamiento, semejanza, proximidad, dimensión, cantidad, densidad.
- La línea. Independencia de los contornos y la configuración de formas. Calidades de recorrido: curvas: abiertas, onduladas y quebradas. La línea y sus posibilidades de conformación a través de graduaciones en la densidad. La línea como contorno. La línea modulada y homogénea. La línea descriptiva y expresiva. La línea como estructura de la composición. La línea creadora de contornos en el espacio bidimensional. Utilización de la línea en el contexto (publicidades, revistas, comics).
- Análisis de obras de diferentes épocas y artistas.
UNIDAD II.
- Textura visual y táctil. Diferenciación del accidente o no en el soporte. Realizaciones a través de diferentes recursos (dibujo, grabado, relieves, programas de computación, fotografía) y/o materiales a nivel táctil. La materia como generadora de accidentes que enriquecen las producciones plásticas.
- Incidencia de materiales no convencionales utilizados en la Plástica, cambios en el arte contemporáneo.
- Diferentes tipos y calidades de figuras. Figura simple y compleja. Semejante. Cerrada y abierta. Relaciones de tamaño. Distribución de las figuras en conexión con las superficies y el formato. Incidencia del color. Análisis de obras de artistas.
- La proporción: relaciones de proporción entre las partes de una forma y el contexto.
UNIDAD III.
- El color matérico, mezclas. Acromáticos. El color físico: colores que producen determinados materiales bajo la incidencia de la luz: opacidad, transparencia. Función del color. Formas expresivas.
- Utilización del color en la publicidad, la TV, programas de computación. Asociar el color a una propiedad de las mercancías.
- La composición. Relaciones proporcionales entre la superficie y la figura. Posibilidades compositivas: Fondo que predomina sobre la figura o figura que predomina sobre el fondo. Relaciones de ubicación. La estructura plástico visual. Cercanía y lejanía. Simetría. Análisis de la distancia y ubicación entre figuras y la relación con el fondo. Observación de murales, pinturas, el fenómeno de figura – fondo en función de la resignificación en los medios gráficos. Análisis de obras de diferentes artistas.
EDUCACIÓN FÍSICA
Profesores: Valeria Zelawski, Carla Cuevas, Paula Caravelli, Gabriel Zunino
Proyecto didáctico Conozcamos nuestro cuerpo
Corporeidad y Motricidad
Constitución corporal
Las capacidades motoras y su tratamiento polivalente e integrado para la constitución corporal.
Capacidades condicionales
La resistencia aeróbica general.
La fuerza rápida y su desarrollo en los grandes grupos musculares.
La flexibilidad general.
La velocidad de desplazamientos en trayectos cortos y variados.
Capacidades coordinativas
Las capacidades coordinativas y su relación con la habilidad motora general y específica.
Las actividades motrices adecuadas para el desarrollo, en distintos medios, de las capacidades
Condicionales y coordinativas.
El principio de salud como orientador básico para la realización de tareas motrices.
La regulación del esfuerzo en diferentes situaciones motrices.
Diferenciación de ritmos cardiorrespiratorios y los procedimientos para su regulación.
Valoración del esfuerzo individual y grupal.
La alimentación adecuada y su relación con las actividades motrices.
Las actividades motrices significativas y placenteras como posibilidad preventiva de adicciones.
Conciencia corporal
Reconocimiento del propio cuerpo y sus cambios.
Aceptación de las posibilidades y dificultades motrices.
Actitudes, posturas y formas de actuación motriz que inciden en la propia corporeidad.
La imagen corporal y su relación con la autoestima y la autonomía.
El cuidado del propio cuerpo y de los otros en las actividades motrices compartidas.
Los alumnos realizaran una ficha de registro personal de los trabajos realizados en clase, donde se evaluara si:
-Conoce la importancia de la actividad motriz para la salud.
-Participa activamente de la clase
-Ubica los principales grupos musculares.
- Reconoce ejercicios para esos grupos musculares
Proyecto didáctico juguemos al handball
Corporeidad y Motricidad
Habilidades motrices
Habilidades motrices específicas en situación ludomotrices deportivas, gimnásticas, acuáticas, expresivas; su finalidad y sentido.
Diseño y práctica de actividades para el desarrollo de habilidades motrices específicas, abiertas y cerradas en situaciones motrices variadas.
Aceptación de los diferentes niveles de habilidad motriz.
Corporeidad y Sociomotricidad
La construcción del juego deportivo y el deporte escolar
La estructura de los juegos deportivos como posibilidad de construcción solidaria y compartida finalidad, regla, estrategias, habilidades motrices, espacios y comunicación. Finalidad y forma de definición de los juegos deportivos abiertos y cerrados.
Aceptación de los resultados.
Construcción y aceptación de las reglas adecuadas para jugar participativa y democráticamente.
Resolución táctica de situaciones simplificadas de ataque y defensa.
La propia habilidad como habilidad sociomotriz para interactuar con los otros en la resolución del juego.
-Comprende las reglas del deporte
-Adecua la ejecución de habilidades motrices específicas a situaciones de juego.
-Comprende diferentes planes estratégicos y puede llevar a cabo uno a elección del equipo.
Proyecto didáctico juguemos al voleibol
Corporeidad y Motricidad
Habilidades motrices
Habilidades motrices específicas en situación ludomotrices deportivas, gimnásticas, acuáticas, expresivas; su finalidad y sentido.
Diseño y práctica de actividades para el desarrollo de habilidades motrices específicas, abiertas y cerradas en situaciones motrices variadas.
Aceptación de los diferentes niveles de habilidad motriz.
Corporeidad y Sociomotricidad
La construcción del juego deportivo y el deporte escolar
La estructura de los juegos deportivos como posibilidad de construcción solidaria y compartida finalidad, regla, estrategias, habilidades motrices, espacios y comunicación. Finalidad y forma de definición de los juegos deportivos abiertos y cerrados.
Aceptación de los resultados.
Construcción y aceptación de las reglas adecuadas para jugar participativa y democráticamente.
Resolución táctica de situaciones simplificadas de ataque y defensa.
La propia habilidad como habilidad sociomotriz para interactuar con los otros en la resolución del juego.
-Comprende las reglas del deporte
-Adecua la ejecución de habilidades motrices específicas a situaciones de juego.
-Comprende los diferentes roles: armador delanteros zagueros
LENGUA EXTRANJERA INGLÉS
Profesora : Silvia Femia
Libro de texto: Real life Elementary ( desde la unidad 1 a la 6)
Libro de cuento : Mike´s lucky day
Aspectos situacionales
ü Narración de textos breves relacionados con temas actuales y del propio contexto.
ü Lectura y reconocimiento de estructuras generales de los textos para la elaboración de (auto)biografías
ü Redacción de cartas/mails haciendo hincapié en intereses individuales y rutinas.
ü Lecturas de textos narrativos, descriptivos e instruccionales simples relacionados con las necesidades e intereses del grupo teniendo en cuenta la anticipación, inferencia y elaboración de predicciones como estrategias de comprensión lectora.
ü Participación en conversaciones sobre temas de interés general con atención a las normas de intercambio comunicativo.
ü Elaboración de diálogos breves y acotados a partir de situaciones trabajadas en clase que permitan la adecuación para el logro de una comunicación eficaz.
ü Interpretación de mensajes: intencionalidad o punto de vista del hablante y localización en tiempo y espacio de diálogos breves
ü Comprensión y seguimiento de instrucciones y procesos simples aplicados a la realización de trabajos en el aula.
ü Reconocimiento de tema, mensaje, localización en tiempo y espacio y personajes en textos breves.
Aspecto lexical
ü Información personal.
ü Preferencias personales.
ü El entorno de los alumnos/as.
ü Medios de comunicación (Ej. televisión, radio y video).
ü Los recursos tecnológicos (Internet, mobile phones, websites).
ü La comunicación virtual (. e-mail,chat)
ü Vocabulario propio del análisis literario
Aspecto Gramatical
ü El uso del presente simple (afirmativo-interrogativo y negativo) para describir hábitos y rutinas.
ü El uso del presente continuo (afirmativo- interrogativo y negativo) para la descripción de acciones en proceso.
ü Contraste entre presente simple y presente continuo.
ü Pronombres objetivos.
ü Adverbios de grado (much- many- a lot).
ü Adverbios de frecuencia (always -usually- never -once a Week)
ü Números ordinales.
ü Orden de adjetivos.
ü El uso del verbo to be en tiempo pasado.
ü Preposiciones de tiempo (at -in- on).
ü El uso de los conectores de propósito (because – so).
ü El uso de los conectores secuenciales (finally- first-then).
ü El uso del must para expresar obligación y mustn´t para expresar prohibición.
ü El uso de want + infinitivo para expresar deseo.
ü El uso de let´s y what about? para expresar sugerencias.
ü El uso de can para expresar pedidos y posibilidad.
MATEMÁTICA
Profesora: Silvana Subero
Unidad 1- Números Naturales
Sistemas de numeración. Propiedades de los sistemas. Noción de base. Valor relativo y valor absoluto. Pasaje a los distintos sistemas. Sistema de numeración decimal. Propiedades.
Números naturales. Las seis operaciones. Ecuaciones e inecuaciones. Problemas.
Divisibilidad. Criterios: m.c.m y D.C.M.
Unidad 2- Rectas y ángulos
Posiciones relativas de dos rectas. Mediatriz de un segmento. Ángulos cóncavos y convexos. Bisectriz de un ángulo. Sistema sexagesimal de medición de ángulos. Ángulos complementarios y suplementarios. Ángulos adyacentes y opuestos por el vértice. Ángulos determinados por dos rectas y una transversal. Suma de ángulos interiores de un polígono.
Unidad 3- Números racionales.
Concepto. Forma de escritura: fraccionaria y decimal. Equivalencias. Las cuatro operaciones básicas en fracción y en decimal. Propiedades. Potencia con exponente natural. Cálculo de raíces exactas. Lenguaje algebraico.
Unidad 4 -Proporcionalidad
Proporcionalidad directa e inversa. Propiedades. Expresiones usuales de la proporcionalidad: porcentaje y escala. Constante de proporcionalidad.
Unidad 5- Figuras planas
Perímetro y superficie de figuras planas. Medidas de superficie. Triángulos. Propiedad triangular y clasificación. Cuadriláteros. Polígonos regulares. Circunferencia y círculo. Figuras circulares. Triángulos rectángulos. Propiedad pitagórica.
Unidad 6- Cuerpos geométricos
Elementos de los cuerpos geométricos. Clasificación de los cuerpos poliedros. Poliedros regulares. Clasificación de los cuerpos redondos. Superficie lateral y total de los cuerpos poliedros. Superficie lateral y total de los cuerpos redondos. Medidas de volumen.
Unidad 7- Estadística y Probabilidad
El azar. Sucesos ciertos, imposibles, contrarios e incompatibles. Recolección de datos. Creación de tablas. Frecuencias. Población, muestra, variables. Medidas de tendencia central. Gráficos.
PRÁCTICAS DEL LENGUAJE
Profesora: Adriana Tagliati
UNIDAD 1:
El cuento realista.
Signos de puntuación.
Clases de palabras: el sustantivo y el adjetivo.
El mito: características.
Lecturas: - “Cuentos de la selva”, de Horacio Quiroga.
- Selección de mitos.
UNIDAD 2:
Sinónimos y antónimos.
Textos escritos.
Búsqueda de información.
El teatro.
Lecturas: - “ El demonio en la botella”, de Robert. Stevenson.
- “ La dama del alba”, de Alejandro Casona.
UNIDAD 3:
La poesía. Características y recursos estilísticos.
Ortografía: b,v / c,s,z / h.
Uso de los verbos regulares.
Conectores.
Lecturas: - Selección de poesías.
CONSTRUCCIÓN DE LA CIUDADANÍA
Profesora: Yamila Pizarro
UNIDAD 1
#Los valores
#La familia
#Formas de gobierno
#Los jóvenes según las épocas
#Cultura e identidad
UNIDAD 2
#Constitución Nacional
#La participación
#Democracia y dictadura
#El trabajo y las necesidades humanas
#La socialización
#Los derechos de los niños y de los jóvenes
UNIDAD 3
#El sufragio
#Los medios de comunicación masiva
#La salud, los riesgos, las adicciones y la alimentación
#El deporte para la salud y el respeto por las reglas del juego
UNIDAD 4
#La tecnología
#Los problemas ambientales
#Las efemérides mensuales
#Derechos colectivos
miércoles, 29 de agosto de 2012
Mesas de exámenes de Octubre
| Biología 2° y 3° | 11-oct | 7.30 | Silva |
| Biología 4° | 11-oct | 10.00 | Silva |
| Ciencias Naturales 1° | 11-oct | 10.00 | Silva |
| Ciencias Sociales 1° | 11-oct | 10.00 | Magnani |
| Derecho 5° | 11-oct | 13.15 | Castro Palma |
| Educación Artística 1° y 2° | 10-oct | 7.30 | Barroso |
| Física 4° | 11-oct | 10.00 | Vera |
| Física 5° | 12-oct | 10.00 | Sereni |
| Físico Química 2° | 11-oct | 10.00 | Vera |
| Físico Química 3° | 11-oct | 7.30 | Varela |
| Geografía 2° y 3° | 12-oct | 10.00 | Balaic |
| Historia 2° y 3° | 12-oct | 13.15 | Goncalves |
| Historia 5° | 11-oct | 10.00 | Carrizo |
| Inglés 1° | 09-oct | 7.30 | Femia |
| Inglés 2° | 12-oct | 13.15 | Femia |
| Inglés 3° | 09-oct | 7.30 | Lo Preiato |
| Inglés 4° | 11-oct | 13.15 | Femia |
| Inglés 5° | 11-oct | 7.30 | Lo Preiato |
| Matemática 1° | 09-oct | 10.00 | Aguirre |
| Matemática 5° | 09-oct | 7.30 | Sereni |
| Matemática 2° | 09-oct | 7.30 | Aguirre |
| Matemática 3° | 11-oct | 7.30 | Aguirre |
| Matemática 4° | 09-oct | 7.30 | Sereni |
| Política y Ciudadanía 5° | 11-oct | 7.30 | Giuliano |
| Prácticas del Lenguaje 1° | 09-oct | 13.15 | Tagliati |
| Práct. del Lenguaje 2° y 3° | 11-oct | 7.30 | Caamaño |
| Química 5° | 10-oct | 7.30 | Saffioti |
| Sic 4° y 5° | 11-oct | 13.15 | Castro Palma |
| Teoría de las Organizaciones | 11-oct | 13.15 | Castro Palma |
| Para poder rendir examen es condición indispensable la presentación del documento de identidad y el correspondiente permiso. | |||
| A partir del 15 de septiembre se podrán retirar los permisos en administración. | |||
| La Dirección | |||
martes, 22 de mayo de 2012
lunes, 14 de mayo de 2012
miércoles, 2 de mayo de 2012
"Esta leyenda fue extraída de http://tallerdemates.blogspot.com.ar/2009/03/leyenda-sobre-el-origen-del-ajedrez.html
como está indicado en la guía.
Esta es la leyenda. No podemos asegurar que haya sucedido en realidad lo que hemos contado; sin embargo, la recompensa de que habla la leyenda debe expresarse por ese número; de ello pueden convencerse, haciendo ustedes mismos el cálculo. Si se comienza por la unidad, hay que sumar las siguientes cifras: 1, 2, 4, 8, etc. El resultado obtenido tras 63 duplicaciones sucesivas nos mostrará la cantidad correspondiente a la casilla 64, que deberá recibir el inventor: 18.446.744.073.709.551.615Para hacernos una idea de la inmensidad de esta cifra gigante, calculemos aproximadamente la magnitud del granero capaz de almacenar semejante cantidad de trigo. Es sabido que un metro cúbico de trigo contiene cerca de 15 millones de granos. En ese caso, la recompensa del inventor del ajedrez deberá ocupar un volumen aproximado de 12.000.000.000.000 m3, o lo que es lo mismo, 12.000 km3. Si el granero tuviera 4 m de alto y 10 m de ancho, su longitud habría de ser de 300.000.000 de km, o sea, el doble de la distancia que separa la Tierra del Sol.El rey hindú, naturalmente, no pudo entregar semejante recompensa. Sin embargo, de haber estado fuerte en matemáticas, hubiera podido librarse de esta deuda tan gravosa. Para ello le habría bastado simplemente proponer a Seta que él mismo contara, grano a grano, el trigo que le correspondía.
Efectivamente, si Seta, puesto a contar, hubiera trabajado noche y día, contando un grano por segundo, habría contado en el primer día 86 400 granos. Para contar un millón de granos hubiera necesitado, como mínimo, diez días de continuo trabajo. Un metro cúbico de trigo lo hubiera contado aproximadamente en medio año, lo que supondría un total de cinco cuartos. Haciendo esto sin interrupción durante diez años, hubiera contado cien cuartos como máximo. Por consiguiente, aunque Seta hubiera consagrado el resto de su vida a contar los granos de trigo que le correspondían, habría recibido sólo una parte ínfima de la recompensa exigida.
Los alumnos que no han podido acceder a esta
página deben imprimir el texto, pegarlo en la carpeta y leer la historia.
En 1°C compartimos la lectura y comentamos
entre todos está apasionante lectura que involucra al ajedrez con la
matemática.
Pronto lo estaremos haciendo en 1°D.
Gracias!!!"
LEYENDA SOBRE EL ORIGEN DEL
AJEDREZ
El ajedrez es un juego antiquísimo. Cuenta muchos siglos de
existencia y por eso no es de extrañar que estén ligadas a él leyendas cuya
veracidad es difícil comprobar debido a su antigüedad. Precisamente quiero
contar una de estas. Para comprenderla no hace falta saber jugar al ajedrez;
basta simplemente saber que el tablero donde se juega está dividido en 64
escaques (casillas negras y blancas, dispuestas alternativamente).
El juego del ajedrez fue inventado en la India. Cuando el rey hindú SHERAM lo conoció, quedó maravillado de lo ingenioso que era y de la variedad de posiciones que en él son posibles. Al enterarse de que el inventor era uno de sus súbditos, el rey lo mandó llamar con objeto de recompensarle personalmente por su acertado invento.
El inventor, llamado SETA, se presentó ante el soberano. Era un sabio vestido con modestia, que vivía gracias a los medios que le proporcionaban sus discípulos.
—Seta, quiero recompensarte dignamente por el ingenioso juego que has inventado —dijo el rey.
El sabio contestó con una inclinación.—Soy bastante rico como para poder cumplir tu deseo más elevado —continuó diciendo el rey—. Di la recompensa que te satisfaga y la recibirás. Seta continuó callado.
—No seas tímido —le animó el rey—. Expresa tu deseo. No escatimaré nada para satisfacerlo.
—Grande es tu magnanimidad, soberano. Pero concédeme un corto plazo para meditar la respuesta. Mañana, tras maduras reflexiones, te comunicaré mi petición.
Cuando al día siguiente Seta se presentó de nuevo ante el trono, dejó maravillado al rey con su petición, sin precedente por su modestia.
—Soberano —dijo Seta—, manda que me entreguen un grano de trigo por la primera casilla del tablero del ajedrez.
—¿Un simple grano de trigo? —contestó admirado el rey.
—Sí, soberano. Por la segunda casilla, ordena que me den dos granos; por la tercera, 4; por la cuarta, 8; por la quinta. 16; por la sexta, 32... —
—Basta —interrumpió irritado el rey—. Recibirás el trigo correspondiente a las 64 casillas del tablero de acuerdo con tu deseo: por cada casilla doble cantidad que por la precedente. Pero has de saber que tu petición es indigna de mi generosidad. Al pedirme tan mísera recompensa. menosprecias, irreverente, mi benevolencia. En verdad que, como sabio que eres, deberías haber dado mayor prueba de respeto ante la bondad de tu soberano. Retírate. Mis servidores te sacarán un saco con el trigo que solicitas.
Seta sonrió, abandonó la sala y quedó esperando a la puerta del palacio. Durante la comida, el rey se acordó del inventor del ajedrez y envió a que se enteraran de si habían ya entregado al irreflexivo Seta su mezquina recompensa.
—Soberano, están cumpliendo tu orden —fue la respuesta—.
Los matemáticos de la corte calculan el número de granos que le corresponden. El rey frunció el ceño. No estaba acostumbrado a que tardaran tanto en cumplir sus órdenes. Por la noche, al retirarse a descansar, el rey preguntó de nuevo cuánto tiempo hacia que Seta había abandonado el palacio con su saco de trigo.
—Soberano —le contestaron—, tus matemáticos trabajan sin descanso y esperan terminar los cálculos al amanecer.
—¿Por qué va tan despacio este asunto? —gritó iracundo el rey—. Que mañana, antes de que me despierte, hayan entregado a Seta hasta el último grano de trigo. No acostumbro a dar dos veces una misma orden.
Por la mañana comunicaron al rey que el matemático mayor de la corte solicitaba audiencia para presentarle un informe muy importante. El rey mandó que le hicieran entrar.
—Antes de comenzar tu informe —le dijo Sheram—, quiero saber si se ha entregado por fin a Seta la mísera recompensa que ha solicitado.
—Precisamente para eso me he atrevido a presentarme tan temprano —contestó el anciano—. Hemos calculado escrupulosamente la cantidad total de granos que desea recibir Seta. Resulta una cifra tan enorme...
—Sea cual fuere su magnitud —le interrumpió con altivez el rey— mis graneros no empobrecerán. He prometido darle esa recompensa, y por lo tanto, hay que entregársela.
—Soberano, no depende de tu voluntad el cumplir semejante deseo. En todos tus graneros no existe la cantidad de trigo que exige Seta. Tampoco existe en los graneros de todo el reino. Hasta los graneros del mundo entero son insuficientes. Si deseas entregar sin falta la recompensa prometida, ordena que todos los reinos de la Tierra se conviertan en labrantíos, manda desecar los mares y océanos, ordena fundir el hielo y la nieve que cubren los lejanos desiertos del Norte. Que todo el espacio sea totalmente sembrado de trigo, y ordena que toda la cosecha obtenida en estos campos sea entregada a Seta. Sólo entonces recibirá su recompensa.
El rey escuchaba lleno de asombro las palabras del anciano sabio.
—Dime cuál es esa cifra tan monstruosa —dijo reflexionando.—Oh, soberano! Dieciocho trillones cuatrocientos cuarenta y seis mil setecientos cuarenta y cuatro billones setenta y tres mil setecientos nueve millones quinientos cincuenta y un mil seiscientos quince.
El juego del ajedrez fue inventado en la India. Cuando el rey hindú SHERAM lo conoció, quedó maravillado de lo ingenioso que era y de la variedad de posiciones que en él son posibles. Al enterarse de que el inventor era uno de sus súbditos, el rey lo mandó llamar con objeto de recompensarle personalmente por su acertado invento.
El inventor, llamado SETA, se presentó ante el soberano. Era un sabio vestido con modestia, que vivía gracias a los medios que le proporcionaban sus discípulos.
—Seta, quiero recompensarte dignamente por el ingenioso juego que has inventado —dijo el rey.
El sabio contestó con una inclinación.—Soy bastante rico como para poder cumplir tu deseo más elevado —continuó diciendo el rey—. Di la recompensa que te satisfaga y la recibirás. Seta continuó callado.
—No seas tímido —le animó el rey—. Expresa tu deseo. No escatimaré nada para satisfacerlo.
—Grande es tu magnanimidad, soberano. Pero concédeme un corto plazo para meditar la respuesta. Mañana, tras maduras reflexiones, te comunicaré mi petición.
Cuando al día siguiente Seta se presentó de nuevo ante el trono, dejó maravillado al rey con su petición, sin precedente por su modestia.
—Soberano —dijo Seta—, manda que me entreguen un grano de trigo por la primera casilla del tablero del ajedrez.
—¿Un simple grano de trigo? —contestó admirado el rey.
—Sí, soberano. Por la segunda casilla, ordena que me den dos granos; por la tercera, 4; por la cuarta, 8; por la quinta. 16; por la sexta, 32... —
—Basta —interrumpió irritado el rey—. Recibirás el trigo correspondiente a las 64 casillas del tablero de acuerdo con tu deseo: por cada casilla doble cantidad que por la precedente. Pero has de saber que tu petición es indigna de mi generosidad. Al pedirme tan mísera recompensa. menosprecias, irreverente, mi benevolencia. En verdad que, como sabio que eres, deberías haber dado mayor prueba de respeto ante la bondad de tu soberano. Retírate. Mis servidores te sacarán un saco con el trigo que solicitas.
Seta sonrió, abandonó la sala y quedó esperando a la puerta del palacio. Durante la comida, el rey se acordó del inventor del ajedrez y envió a que se enteraran de si habían ya entregado al irreflexivo Seta su mezquina recompensa.
—Soberano, están cumpliendo tu orden —fue la respuesta—.
Los matemáticos de la corte calculan el número de granos que le corresponden. El rey frunció el ceño. No estaba acostumbrado a que tardaran tanto en cumplir sus órdenes. Por la noche, al retirarse a descansar, el rey preguntó de nuevo cuánto tiempo hacia que Seta había abandonado el palacio con su saco de trigo.
—Soberano —le contestaron—, tus matemáticos trabajan sin descanso y esperan terminar los cálculos al amanecer.
—¿Por qué va tan despacio este asunto? —gritó iracundo el rey—. Que mañana, antes de que me despierte, hayan entregado a Seta hasta el último grano de trigo. No acostumbro a dar dos veces una misma orden.
Por la mañana comunicaron al rey que el matemático mayor de la corte solicitaba audiencia para presentarle un informe muy importante. El rey mandó que le hicieran entrar.
—Antes de comenzar tu informe —le dijo Sheram—, quiero saber si se ha entregado por fin a Seta la mísera recompensa que ha solicitado.
—Precisamente para eso me he atrevido a presentarme tan temprano —contestó el anciano—. Hemos calculado escrupulosamente la cantidad total de granos que desea recibir Seta. Resulta una cifra tan enorme...
—Sea cual fuere su magnitud —le interrumpió con altivez el rey— mis graneros no empobrecerán. He prometido darle esa recompensa, y por lo tanto, hay que entregársela.
—Soberano, no depende de tu voluntad el cumplir semejante deseo. En todos tus graneros no existe la cantidad de trigo que exige Seta. Tampoco existe en los graneros de todo el reino. Hasta los graneros del mundo entero son insuficientes. Si deseas entregar sin falta la recompensa prometida, ordena que todos los reinos de la Tierra se conviertan en labrantíos, manda desecar los mares y océanos, ordena fundir el hielo y la nieve que cubren los lejanos desiertos del Norte. Que todo el espacio sea totalmente sembrado de trigo, y ordena que toda la cosecha obtenida en estos campos sea entregada a Seta. Sólo entonces recibirá su recompensa.
El rey escuchaba lleno de asombro las palabras del anciano sabio.
—Dime cuál es esa cifra tan monstruosa —dijo reflexionando.—Oh, soberano! Dieciocho trillones cuatrocientos cuarenta y seis mil setecientos cuarenta y cuatro billones setenta y tres mil setecientos nueve millones quinientos cincuenta y un mil seiscientos quince.
Esta es la leyenda. No podemos asegurar que haya sucedido en realidad lo que hemos contado; sin embargo, la recompensa de que habla la leyenda debe expresarse por ese número; de ello pueden convencerse, haciendo ustedes mismos el cálculo. Si se comienza por la unidad, hay que sumar las siguientes cifras: 1, 2, 4, 8, etc. El resultado obtenido tras 63 duplicaciones sucesivas nos mostrará la cantidad correspondiente a la casilla 64, que deberá recibir el inventor: 18.446.744.073.709.551.615Para hacernos una idea de la inmensidad de esta cifra gigante, calculemos aproximadamente la magnitud del granero capaz de almacenar semejante cantidad de trigo. Es sabido que un metro cúbico de trigo contiene cerca de 15 millones de granos. En ese caso, la recompensa del inventor del ajedrez deberá ocupar un volumen aproximado de 12.000.000.000.000 m3, o lo que es lo mismo, 12.000 km3. Si el granero tuviera 4 m de alto y 10 m de ancho, su longitud habría de ser de 300.000.000 de km, o sea, el doble de la distancia que separa la Tierra del Sol.El rey hindú, naturalmente, no pudo entregar semejante recompensa. Sin embargo, de haber estado fuerte en matemáticas, hubiera podido librarse de esta deuda tan gravosa. Para ello le habría bastado simplemente proponer a Seta que él mismo contara, grano a grano, el trigo que le correspondía.
Efectivamente, si Seta, puesto a contar, hubiera trabajado noche y día, contando un grano por segundo, habría contado en el primer día 86 400 granos. Para contar un millón de granos hubiera necesitado, como mínimo, diez días de continuo trabajo. Un metro cúbico de trigo lo hubiera contado aproximadamente en medio año, lo que supondría un total de cinco cuartos. Haciendo esto sin interrupción durante diez años, hubiera contado cien cuartos como máximo. Por consiguiente, aunque Seta hubiera consagrado el resto de su vida a contar los granos de trigo que le correspondían, habría recibido sólo una parte ínfima de la recompensa exigida.
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